题目

题型：不详难度：来源：

（本题10分）上海“世博会”举办时间为2010年5月1日～10月31日．陕西馆以“人文长安之旅”为主题，以“昔日皇家园林”华清池为原型，塑造“人文陕西、山水秦岭”的新形象．为宣传陕西，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.

答案

广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小. 

解析

解：设矩形栏目的高为，宽为，则，…………………2分
广告的高为，宽为(其中) 
广告的面积                       ………………4分
…………………6分
…………………8分
当且仅当，即时，取等号,此时.故当广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小.