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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示
销售单价(元)
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量(桶)
480
440
400
360
320
280
240

 
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元。
(1)写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域;
(2)请根据以上数据作出分析:这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
答案
当x=6.5时,y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润
解析
解: (1)销售单价每增加1元,日均销售量减少40桶。设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元,这时日均销售量P=480-40(x-1)="520-40x " (0<x<13)
(2)y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200   (0<x<13)
易知,当x=6.5时,y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润。
核心考点
试题【(本题满分12分)某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示销售单价(元)678910111】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分12分)
某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示
销售单价(元)
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量(桶)
480
440
400
360
320
280
240

 
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元。请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
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(本小题满分14分:6+8)
某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元)
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求总利润的最大值。
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(本题满分16分)
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形构成的面积为200的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为80元.设长为,长为.
(1)试找出满足的等量关系式;
(2)设总造价为元,试建立的函数关系;
(3)若总造价不超过138000元,求的取值范围.

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已知是某产品的总成本(万元)与产量(台)之间的函数关系式,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是                .
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