题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分）
某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示

销售单价（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量（桶）	480	440	400	360	320	280	240

 
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。
（1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域；
（2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

答案

当x=6.5时，y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润

解析

解: （1）销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶。设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，这时日均销售量P=480-40（x-1）="520-40x " (0＜x＜13）
（2）y=(520-40x)x-200=-40x²+520x-200   (0＜x＜13）
易知，当x=6.5时，y有最大值。即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润。