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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
已知向量(m是常数),
(1)若是奇函数,求m的值;
(2)设函数,讨论当实数m取何值时,函数有两个零点,一个零点,没有零点?
答案
(1)
(2)当时,函数有两个零点;
时,函数有一个零点;
时,函数没有零点.
解析
解: (1)由题知=,所以= …3分
由题知对任意的不为零的实数, 都有,
=恒成立,所以.        ……………………6分
(2)由(1)知,,则

则函数的图像交点个数即为函数的零点个数,…………8分

时,
时,
所以…………11分
所以,当时,函数有两个零点;
时,函数有一个零点;
时,函数没有零点. …………13分
说明:若用均值不等式讨论的图像性质,或用其它方法求解,可酌情给分
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知向量(m是常数),(1)若是奇函数,求m的值;(2)设函数,讨论当实数m取何值时,函数有两个零点,一个零点,没有零点?】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
a>1时,函数y=log a xy= (1-a) x 的图象只能是(   )
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已知函数的零点分别为,则的大小关系是__________________.
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的定义域是。                          ( )       
A.B.C.D.

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已知集合,按对应关系f不能构成从A到B的映射的是                                                                  
A        B.                     ( )
C.       D.
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用列举法表示方程组 的解        
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