题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。（参考数据：）
（1）求的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）

答案

（1）
（2）该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元

解析

解：（1）由条件…………2分
解得…………4分
则…………6分
（2）由
则…………10分
令（舍）或
当时，，
因此在（10，50）上是增函数；
当时，，
因此在（0，+∞）上是减函数，
为的极大值点…………11分
即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。…………12分