题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求异面直线AD1与BE所成角的正切值;
(2)当DF为何值时,EF与BC1所成的角为90°?
答案
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解析
试题分析:(1)求异面直线所成的角,应该先找后求,异面直线所成的角是指将两条异面直线经过平行移动后,移到相交位置时,所成的锐角或直角,故平移直线是找异面直线所成角的关键,通常平移办法有中位线平移、平行四边形平移、比例线段平移,找到所求的角后,然后借助平面图形去求;(2)直线和直线 垂直,通常采取的办法是,先证明线面垂直,进而证明线线 垂直,而证明线面垂直,又需要两个线线垂直关系,所以需从图里尽可能挖掘隐藏的垂直关系.
试题解析:(1)连接
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(2)当DF=
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当DF=
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所以∠FEC1=90°,即FE⊥EC1.又EB∩EC1=E,所以EF⊥平面BEC1,
所以EF⊥BC1,即EF与BC1所成的角等于90°.
核心考点
试题【如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形,其中AB=, BD=BC=1, AA1=2,E为DC的中点,F是棱DD1上的动点.(1)求异】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)当E是棱CC1中点时,求证:CF∥平面AEB1;
(Ⅱ)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A—EB1—B的余弦值是
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四个命题:①若a∥b ,a∥
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②若a∥b ,b 与
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(Ⅰ)求异面直线A1B与 B1C所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面A1BD∥平面B1CD1.
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求证:
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