当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的相关概念 > (本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“...
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.
(1)试用,表示
(2)若为定值,当为何值时,“规划合理度”
最小?并求出这个最小值.
答案

(1)
(2)当时,“规划合理度”最小,最小值为
解析
(1)在中,
……………3分
设正方形的边长为  则
,得,故
所以……………6分
(2),…… 8分
,因为
所以,则……………10分
所以
所以函数上递减,……………11分
因此当有最小值
此时……………
所以当时,“规划合理度”最小,最小值为.……………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数的导函数为,且满足,则  .
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是
A.B.
C.(x>3) D.(x>4)

题型:不详难度:| 查看答案
方程的解集是(    )
A.{3}B.{-1}C.{-1,3}D.{1,3}

题型:不详难度:| 查看答案
.用”<”从小到大排列______________________
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.