题目

题型：不详难度：来源：

（本小题14分）
某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

答案

当x = 400时，y有最大值825元

解析

解 设摊主每天从报社买进x份，显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．
于是每月所获利润y为    （ 4分 ）
y =20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x
=0.5x+625，x∈[250，400]． （ 5分 ）
因函数y在[250，400]上为增函数，
故当x = 400时，y有最大值825元．  （ 5分 ）