下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下图展示了一个由区间

到实数集R的映射过程：区间

中的实数

对应数轴上的点

（如图1）；将线段

围成一个圆，使两端点

、

恰好重合（从

到

是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面

直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点

的坐标为

（如图3），图3中直线

与x轴交于点

，则

的象就是

，记作

．

则下列命题中正确的是

A．	B．是奇函数
C．在其定义域上单调递增	D．的图象关于轴对称

答案

解析

略

核心考点

试题【下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

(本小题满分13分)
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为

万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

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，当

，

恒成立，实数

的取值范围为

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函数f(x)=

的零点所在的区间是（）

．（0，

） B．（

，1） C．（1，

） D．（

，2）

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．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/

kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下

表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由。

，

（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

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（本小题满分15分）
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝

，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．

（1）写出S关于

的函数表达式，并指出

的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

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