题目
题型:不详难度:来源:
已知:函数是R上的单调函数,且,对于任意都有成立.
(1)求证:是奇函数;
(2)若满足对任意实数恒成立,求k的范围.
答案
令y =-x 有: 即证f ( x )是奇函
(2) 因为对任意实数恒成立,且f ( x )是奇函数
恒成立又R上的单调函数f ( x )满足>0
而f (0 ) =" 0 " 从而有:f ( x )是R上的单调增函数
于是:
∴恒成立,而
∴
解析
核心考点
举一反三
已知函数,.
(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
(Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若在上单调递增,求实数的取值范围.
A.f (a)>f (2a) | B.f (a2)<f (a) |
C.f (a2+a)<f (a) | D.f (a2+1)<f (a) |
A. -1 | B. 1 | C. 2 | D.3 |
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