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题目
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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:
①f(x)=0;    ②f(x)=x2;    ③f(x)=(sinx+cosx);   ④f(x)=
⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。
则其中是F函数的序号是___________________
答案
①④⑤
解析

核心考点
试题【设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:①f(x)=0;    ②】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数。
(1)当m=时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?
(2)如果适当地涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)设有且仅有一个实数x0,使得f(x)= x0,求函数f(x)的解析表达式.
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(本小题满分14分)已知函数有如下性质:如果常数>0,那么该
函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(1)如果函数>0)的值域为6,+∞,求的值;
(2)研究函数(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的
函数的特例.
(4)(理科生做)研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你
的研究结论).
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下列函数式中,满足f(x+1)=f(x)的是                       (    )
A.(x+1)B.x+C.2xD.2-x

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(本小题满分12分)已知的反函数为.
(1)若,求的取值范围D;
(2)设函数,当时,求函数的值域.
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