设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)=" 0," 则x f(x)<0的解集为 ( ) A．(-２, 0)∪(2, +∞)B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)=" 0," 则x f(x)<0的解集为 ( )

A．(-２, 0)∪(2, +∞)	B．(-∞, -2)∪(0, 2 )
C．(-2, 0)∪(0, 2 )	D．(-∞, -2)∪(2, +∞)

答案

解析

本题考查函数的奇偶性，单调性及解不等式的方法.
因为

为奇函数, 且在

内是减函数, 所以函数

在

是减函数，且

则不等式

可化为

解得

故选D

核心考点

试题【设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)=" 0," 则x f(x)<0的解集为 ( ) A．(-２, 0)∪(2, +∞)B．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量

与产量

之间的关系式为

，每件产品的售价

与产量

之间的关系式为

．
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润

与产量

之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

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设函数

，则

在

处的切线斜率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知定义在区间（－1，1）上的函数

为奇函数。且

（1）求实数

的值。
（2）求证：函数

（－1，1）上是增函数。
（3）解关于

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设p:实数x满足

实数

满足

.
(Ⅰ)求满足

的

取值范围；
(Ⅱ)当

时，若

是

的充分不必要条件,求实数

的取值范围.

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已知函数f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在实数m使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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