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题目
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建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
答案

解:设池底的一边长为,另一边长为总造价为元,依题意有
                             
                         
=
                   
当且仅当时取等号  
所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低,最低的总造价为1760元.
解析

核心考点
试题【建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价. 】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的零点所在的大致区间是(参考数据
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有

③若,则有成立,则称为“友谊函数”。
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(3)已知为“友谊函数”,且 ,求证:
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若方程lnx+2x-10=0的解为x0,则不小于x0的最小整数是                   (  )
A.4B.5C.6D.7

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一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过多少小时才能开车?(精确到1小时)                            (  )
A.3 B.4C.5D.6

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某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产年的累计产量为吨,但如果年产量超过吨,会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
A.5年B.6年C.7年D.8年

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