题目

题型：不详难度：来源：

定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立； ⑵当 时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

因为，所以
当时，，则；
当时，，则；
…
当，有
所以图象大致如下：

恰有两个零点，则函数与过定点且斜率存在的直线恰有两个交点，结合图形可得，当直线经过点时，取到最小值，而最大不能超过经过点的直线，即。综上可得，，故选C。