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题目
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对于函数 f(x)=x3ax2x+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程 f(x)=0一定有三个不等的实数根.这四种说法中,正确的个数是(  )
A.1个 B.2个C.3个D.4个

答案
C
解析
解:由题意,f’(x)=3x2+2ax-1,∴△=4a2+12>0,
所以故该函数必有2个极值点x1,x2,x1x2=-<0
不妨设x1<0,x2>0,易知在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,而f(0)=1,故极大值必大于1,极小值小于1,所以甲、乙、丙三人的说法正确
故选C
核心考点
试题【对于函数 f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
指数函数,可作变换U=    ,C=     得到线性回归方程U=C+bx。
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(普通班)下列命题中正确的是______
①若内是增函数则对于任何,都有
②若在存在,则必为单调函数;
③若在内的任意都有,则内是增函数;
④若,总有 ,则在
(实验班)若上有最小值,则实数的取值范围是________
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某玩具厂生产一种儿童智力玩具,每个玩具的材料成本为20元,加工费为t元(t为常数,且),出厂价为x元,根据市场调查知,日销售量q(单位:个)与成反比,且当每个玩具的出厂价为30元时,日销售量为100个。
(1)求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式;
(2)若t=5,则每个玩具的出厂价为x为多少元时,该工厂的日利润y最大?并求最大值。
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若函数h(x)=2x在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是   (  )
A.[-2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,-2] D.(-∞,2]

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设函数,则函数的零点为     
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