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题目
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(本小题14分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.
(2)该企业已筹集到10万元,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这
10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.

答案
(1)投资为万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,
由题设==,由图知,又 
从而==  ……………6分
(2)设A产品投入万元,则B产品投入10-万元,设企业的利润为y万元
Y=+=,(), 

,此时=3.75          
当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,
企业获得最大利润为万元.                  ……………14分
解析
(1)投资为万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,
由题设==,由图知,据此可得k1,k2的值,确定f(x),g(x)的解析式.
(2)设A产品投入万元,则B产品投入10-万元,设企业的利润为y万元
Y=+=,(),然后采用换元法转化为二次函数问题来解决,具体做法:令
核心考点
试题【(本小题14分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组函数中,表示同一函数的是 (    )
A.           

C.             
D.(x∈Z)与
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下列对应关系是从集合A到B的映射的是( ).
A.A=R,B=R,对应关系是:“取倒数”.
B.A=Z,B=,对应关系是:“取绝对值”.
C.,对应关系是:“求平方根”.
D.,对应关系是:“平方加1”.

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,则______
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(12分)已知是一次函数,且满足:,求.
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(本小题满分14分)
某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船,第一年各种支出费用12万元,以后每年都增加
4万元,每年捕魚收益50万元.
(1)该公司第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:
①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;
②总纯收入获利最大时,以8万元出售渔船.
问哪种处理方案最合算?
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