对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于定义域为

的函数

，若存在非零实数

，使函数

在

和

上均有零点，则称

为函数

的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：对于A．

，当判别式大于零时，值得有界点。
B．

由于x=2,x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可。
C．

，存在界点在对称轴两侧各有一个，成立，
D．

，因为只有一个交点不会存在界点，因此选D.
点评：新定义的考查，重点是理解题意，明确界点的含义，对于各个函数逐一判定，是有创新的试题。

核心考点

试题【对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是A．B．C．D．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分13分）
专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设

表示学生注意力随时间

(分钟)的变化规律(

越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：

（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？
（Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？

题型：不详难度：| 查看答案

(本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N^*)间的关系为P＝

，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
设函数

，且不等式

的解集为

，
（1）求

的值；
（2）解关于

的不等式

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）上海某玩具厂生产

套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为

元，且

，而每套“海宝”售出的价格为

元，其中

，
（1）问：该玩具厂生产多少套“海宝”时，使得每套所需成本费用最少？
（2）若生产出的“海宝”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求

的值．（利润 = 销售收入-成本）

题型：不详难度：| 查看答案

函数y = 1n|x－1|的图像与函数y="-2" cos

x（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于

A．8

B．6

C．4

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点