题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 试比较与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
答案
(Ⅱ)加工A型零件137人, 加工B型零件77人, 完成任务所需时间最少.
解析
试题分析:
(Ⅰ) 由题意知, A型零件共需要4500个, B型零件共需要1500个,
加工B型零件的工人有214-x人, 单位时间内每人加工B型零件3k个,
所以
所以 ……3分
0<x<214,且x∈N*.
∴ 当1≤x≤137(x∈N*)时, g(x)>h(x);
138≤x≤213(x∈N*)时, g(x)<h(x).
∴ ( 其中x∈N*). ……7分
(Ⅱ) 即求当x为何值时, f(x)最小.
又为减函数, 为增函数,
而<1,则x=137时f(x)最小,
即加工A型零件137人, 加工B型零件77人, 完成任务所需时间最少. ……13分
点评:用函数解决实际问题时,首先要看清题目,准确地将实际问题转化为合适的数学模型,进而用数学知识解决问题,但是解决实际问题时一定要注意实际问题的定义域.
核心考点
试题【(本题满分13分)某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
已知函数,其中e是自然数的底数,.
(1)当时,解不等式;
(2)当时,求正整数k的值,使方程在[k,k+1]上有解;
(3)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围.
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