题目
题型:不详难度:来源:
(1)求外周长的最小值,并求外周长最小时防洪堤高h为多少米?
(2)如防洪堤的高限制在的范围内,外周长最小为多少米?
答案
(2)(米).(当时取得最小值)
解析
试题分析:(1),AD=BC+2×=BC+, ,.
设外周长为,则,
当,即时等号成立.外周长的最小值为米,此时堤高为米.
(2)设,则
,是的增函数,
(米).(当时取得最小值)
点评:中档题,利用图象特征,确定得到周长的表达式,在进一步求函数最值过程中,可以应用导数,也可以运用均值定理,应用均值定理时,要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。
核心考点
试题【建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | 2 | 3 | ||||
4 | 1 | 3 | 5 | |||
1 | 4 | 2 | 3 |
A. 3 B. 4 C. D. 5
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
A.0 | B.1 | C.0或1 | D.以上均不对 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式;
(Ⅱ)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代.(精确到个位;辅助数据:)
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