题目
题型:不详难度:来源:
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2
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(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
答案
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当x=1或x=5时,有f(x)=g(x); 当1<x<5时,有f(x)>g(x); 当5<x≤10时,有f(x)<g(x).
解析
试题分析:(1)依题意:由f(1)=6,解得:a1=4, ∴f(x)=4x2-4x+6.
由
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解得a2=
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(2)由(1)知甲厂在今年5月份的利润为f(5)=86万元,乙厂在今年5月份的利润为g(5)=86万元,故有f(5)=g(5),即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等.
(3)作函数图像如下:
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从图中可以看出今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润:
当x=1或x=5时,有f(x)=g(x); 当1<x<5时,有f(x)>g(x); 当5<x≤10时,有f(x)<g(x).
点评:与函数有关的应用题,经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题,也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题,解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式,然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.0 | B.1 | C.0或1 | D.以上均不对 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
(Ⅰ)设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量
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(Ⅱ)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代.(精确到个位;辅助数据:
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A. B. C. D.
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