题目
题型：不详难度：来源：
. (Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数. (Ⅲ) 设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由. 答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ). 函数
，设切点坐标为
则，
.
（Ⅱ）令
，设
有
，所以
（Ⅲ）
本题考查函数、导数、不等式、参数等问题，属于难题.第二问运用数形结合思想解决问题，能够比较清晰的分类，做到不吃不漏.最后一问,考查函数的凹凸性，富有明显的几何意义,为考生探索结论提供了明确的方向,对代数手段的解决起到导航作用.
【考点定位】本题考查考查函数的凹凸性、导数、不等式、参数等问题.属于难题.
核心考点
试题【已知函数. (Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值; (Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线 公共点的个数.】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
. 若实数a, b满足
, 则（ ）A． | B． |
C． | D． |
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
的函数
，若存在区间
,使得
则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：①
； ②
； ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________．
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0， 1），以
为斜率的直线上。（1）求数列
的通项公式； （2）若
， 问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；（3）对任意正整数
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
时，f(x)= -x(2+x)，当
时，f(x)=(x-2)(a-x)（
）.关于偶函数f(x)的图象G和直线
:y=m（
）的3个命题如下：当a=2，m=0时，直线
与图象G恰有3个公共点； 当a=3,m=
时，直线与图象G恰有6个公共点；
，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)A． ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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