题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
答案
解析
试题分析:(I)当=-2时,不等式<化为,
设函数=,=,
其图像如图所示,从图像可知,当且仅当时,<0,∴原不等式解集是.
(Ⅱ)当∈[,)时,=,不等式≤化为,
∴对∈[,)都成立,故,即≤,
∴的取值范围为(-1,].
点评:中档题,绝对值不等式解法,通常以“去绝对值符号”为出发点。有“平方法”,“分类讨论法”,“几何意义法”,不等式性质法等等。不等式恒成立问题,通常利用“分离参数法”,建立不等式,确定参数的范围。
核心考点
试题【已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[,)时,f(x】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.1+ | B.1+ | C.3 | D.4 |
(1)确定的值
(2)若过点(0,2)可做曲线的三条不同切线,求的取值范围
(3)设曲线在点处的切线都过点(0,2),证明:当时,
A.13 | B.2 | C. | D. |
(1)写出函数的解析式;
(2)当时总有成立,求的取值范围.
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