题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)设不等式在区间上恒成立,求实数k的取值范围?
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)函数在区间上有最大值4,最小值1,求的值,由二次函数的对称轴为,对称轴在区间的左侧,在区间上是单调函数,由于不知的值,需讨论,由已知可知,分,两种情况,结合单调性,即,或 ,解出的值,注意这个条件,把不符合的舍去;
(Ⅱ)设不等式在区间上恒成立,求实数k的取值范围,首先求出函数的解析式,此题属于恒成立问题,解这一类题,常常采用含有参数的放到不等式的一边,不含参数(即含)的放到不等式的另一边,转化为函数的最值问题,故不等式可化为 ,在时,,则,根据,求得实数的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)对称轴,在区间
①
②
综上,.(6分)
(Ⅱ)(12分)
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当时,求函数V(x)的表达式;
(Ⅱ)当垃圾杂物密度x为多大时,垃圾杂物量(单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量,单位:千克/小时)可以达到最大,求出这个最大值。
A. | B. | C. | D. |
(1)求出与之间满足的关系式;
(2)记,若存在,使不等式在其定义域范围内恒成立,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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