题目
题型:不详难度:来源:
(1)解关于的不等式;
(2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)本小题是含参数的一元二次不等式问题,求解时先考虑因式分解,后针对根的大小进行分类讨论,分别写出不等式的解集即可;(2)不等式的恒成立问题,一般转化为函数的最值问题,不等式即在上恒成立可转化为(),而函数的最小值可通过均值不等式进行求解,从而可求得的取值范围.
试题解析:(1)由得,即 1分
当,即时,原不等式的解为或 3分
当,即时,原不等式的解为且 4分
当,即时,原不等式的解为或
综上,当时,原不等式的解集为或;当时,解集为且;当时,解集为或 6分
(2)由得在上恒成立,即在上恒成立,所以() 8 分
令,则 10分
当且仅当等号成立
,即
故实数的取值范围是 12分.
核心考点
举一反三
(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?
(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
A.在处取得最大值 | B.在区间上是增函数 |
C.在区间上函数值均小于0 | D.在处取得极大值 |
(1)求实数的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.有最小值,最大值1 | B.有最大值1,无最小值 |
C.有最小值,无最大值 | D.有最大值,无最小值 |
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