题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；
(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

答案

（1）－<m<－.（2）－<m≤1－

解析

设二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0所对应的函数为f(x)＝x²＋2mx＋2m＋1.
(1)要使方程的一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，则结合函数图象(如图)，

有 解得－<m<－.
(2)要使方程两根均在区间(0，1)内，则结合函数图象(如图)，

有 解得即－<m≤1－