题目
题型:不详难度:来源:
(1)若在上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)在上存在零点,只需即可;
(2)本问是存在性问题,只需函数的值域为函数的值域的子集即可.
试题解析:(1)的对称轴为,所以在上单调递减,且函数在存在零点,所以即解得.
故实数的取值范围为.
(2)由题可知函数的值域为函数的值域的子集
,
以下求函数的值域:
①时,为常函数,不符合题意;
②,,∴解得;
③,,∴解得.
综上所述,的取值范围为.
核心考点
举一反三
x | 1 | 2 | 3 | 4 | x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 2 | 3 | 4 | 1 | g(x) | 2 | 1 | 4 | 3 |
(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
① 函数是其定义域到值域的映射;
② 设A=B=R,对应法则f:x→y=,x∈A,y∈B,满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数;
③ 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有且只有1个;
④ 映射f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f(x)=x,则这样的映射f共有1个.
(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);
(2) 已知f=lgx,求f(x);
(3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);
(4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
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