在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(　　)．A．{a|}B．{a|}C．{a|}D．{a|} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在R上定义运算

，若不等式

成立，则实数a的取值范围是(　　)．

A．{a\|}	B．{a\|}
C．{a\|}	D．{a\|}

答案

解析

试题分析：由题知

∴不等式

对任意实数x都成立转化为

对任意实数x都成立，
即

恒成立，解可得

．故选A．

核心考点

试题【在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(　　)．A．{a|}B．{a|}C．{a|}D．{a|}】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

为偶函数．
(1)求

的值；
(2)若方程

有且只有一个根，求实数

的取值范围．

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（3分）（2011•重庆）已知

，则a=（）

A．1

B．2

C．3

D．6

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（5分）（2011•福建）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（12分）（2011•福建）设函数f（θ）=

，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若点P的坐标为

，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：

上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

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（5分）（2011•广东）设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（）

A．（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x）

B．（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）

C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）

D．（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x）

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