如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是________(填序号)．

答案

④

解析

依题意，直线l从l₀开始按逆时针方向匀速转动，开始一段时间阴影部分的面积增加的比较慢，中间一段时间阴影部分的面积增加的比较快，最后一段时间阴影部分的面积增加的又比较慢，因此④符合题意．

核心考点

试题【如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

对向量a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a₁，a₂)⊗(b₁，b₂)＝(a₁b₁，a₂b₂)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sin x和y＝f(x)上运动，且

＝m⊗

＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝(

，3)，n＝(

，0)，则y＝f(x)的最大值为________．

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一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知如图是“优美图”，则点A，B与边a所对应的三个数分别为________．

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给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，

)上不是凸函数的是________．
①f(x)＝sim x＋cos x ②f(x)＝ln x－2x
③f(x)＝x³＋2x－1 ④f(x)＝x·e^x

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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x₀是函数f(x)＝ln x－

的零点，则[x₀]等于________．

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甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边

处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的

处，乙厂到河岸的垂足

与

相距50千米，两厂要在此岸边

之间合建一个供水站

，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3

元和5

元，若

千米，设总的水管费用为

元，如图所示，
（1）写出

关于

的函数表达式；
（2）问供水站

建在岸边何处才能使水管费用最省？

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