题目
题型:不详难度:来源:
(1)求f(x)的表达式;
(2)当n=3时,求x的值使得f(x)取得最小值;
(3)求f(x)取得最小值时,x的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)先求出n台机器人送检的路程总和,再除以送检速度v即为n台机器人送检时间总和f(x);而且,则,从而可得f(x)的表达式;(2)当n=3时,f(x)是一个含有绝对值符号的函数,只须采用零点分段讨论法,去掉绝对值符号,转化为一个分段函数,结合函数图就可求得使f(x)取得最小值对应的x的值;(3)由(1)知f(x)是一个含有多个绝对值符号的函数,再由(2)的经验,须去掉绝对值符号,所以我们只须设i≤x≤i+1,(0≤i<n-2, i∈Ζ),就可去掉所有的绝对值符号,从而转化为一个一次函数,其单调性由x系数的正负来确定,讨论x系数的正负,并结合n的奇偶性就可求出f(x)取得最小值时,x的取值范围.
试题解析:(1)以M1为坐标原点,M1,M2 ,Mn所在直线为x轴建立数轴,则Mi的坐标为i-1,M的坐标为x.
f(x)= 3分
(2)n=3时,V f(x)=
f(x)在x=1处取得最小值
(3)当i≤x≤i+1,(0≤i<n-2, i∈Ζ)时,
=x+(x-1)+ +(x-i)-(x-(i+1))- -(x-(n-1))
="[(" i+1)x-(1+2+ + i)]-[n-( i+1)·x-( i+1+ i+2+ +(n-1) ]
="-[n-2" (i+1) ]·x-
当0≤i<时,f(x)单调递减:当时,f(x)单调递增
当, f(x)为常函数,又f(x)图象是一条连续不断的图象,所以
①n为偶数时,f(x)在(0,)内单调递减,在()为常函数,在(,n-1)单调递增,所以当x∈[,]时f(x)取得最小值.
②n为奇数时,在内单调递减,(表示的整数部分),在 内单调递增,所以当时取得最小值 (13分)
核心考点
试题【如图所示,n台机器人M1,M2,……,Mn位于一条直线上,检测台M在线段M1 Mn上,n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测,送检程序设定:当Mi把零件送】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试将表示为的函数,并注明定义域;
(2)当的正弦值是多少时,用料最省?
A.y随x的增大而增大 |
B.不论x为何值,总有y>0 |
C.必经过二、四象限 |
D.图象必经过点(0,5) |
(1)求函数解析式;
(2)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(3)若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立,求k的最小值。
最新试题
- 1甲、乙是两颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星,其线速度大小之比为,则这两颗卫星的运转半径之比为________,运转周期之
- 2假定市场上待售商品为10000亿元,且待售商品的价值都得到实现,若发行纸币5000亿元,纸币在一定时期内流通两次,此时,
- 3在直角三角形中,各边长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值 [ ]A.也扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的
- 4The heart is a(n) organ, It is of absolute importanc
- 5X、Y、Z、W有如下所示的转化关系,且ΔH=ΔH1+ΔH2,则X、Y可能是[ ]①C、CO ②S、SO2 ③Al
- 6已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离都是,B、C两点的球面距离是,则二面角B﹣O
- 7我们通常用“冰山一角”来比喻某些事物的极小方面、“冰山一角”从物理知识来讲是因为冰的______比水的要小,所以水结成冰
- 8艾滋病是一种严重威胁人类健康的传染病.艾滋病是由人类免疫缺陷病毒(英文缩写为HIV)引起的.艾滋病传播的途径之一是血液传
- 9传送带在外力F驱动下以恒定速度运动,将一块砖放置在传送带上,若砖块所受摩擦力为f,传送带所受摩擦力为f′,在砖块由静止被
- 10小明的爸爸买了一种股票,每股8元,下表记录了在一周内该股票的涨跌情况:(注:用正数记股票价格比前一日上升数,用负数记股票
热门考点
- 1如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
- 2伽利略对木星有若干卫星、卫星象月亮围绕地球那样绕着木星转这一发现印象尤其深,他认为天体也许具有和地球一样的实质,是一团团
- 3(1)已知:如图①,直线AB∥ED,求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD;(2)当点C位于如图②所示时,∠ABC,∠CDE
- 4有一公司筹拍有关“义和团”的电影,下列哪一情节不符合历史事实[ ]A.义和团***教士,烧教堂B.设立拳厂、神坛,进
- 5同学们在学习酸碱的化学性质时构建了如图知识网络,A、B、C、D是不同类别的无机化合物,“—”表示物质在一定条件下可以发生
- 6阅读理解。 When you think about running away, you probably im
- 7已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a),对于任意x≥2,当△x>0时,恒有f(x+△x)>f(x),则实数a的取
- 8 Timmy tells me that you find_____on the Internet.A.somethin
- 9下列生活中的问题,不能用金属键的知识解释的是[ ]A.用铁制品做炊具 B.用金属铝制成导线 C.用铂金做首饰D.
- 10据统计,到2000年底,在全国除市辖区以外的2000多个县级单位中,未达到温饱线的占22.8%,居温饱线和小康线之间的占