已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南京模拟难度：来源：

已知矩阵A=

2	-1
-4	3

，B=

4	-1
-3	1

，求满足AX=B的二阶矩阵X．

答案

设 X=

a	b
c	d

，则AX=

2	-1
-4	3

a	b
c	d

2a-c	2b-d
-4a+3c	-4b+3d

．
又AX=B=

4	-1
-3	1

，
∴

2a-c=4

2b-d=-1

-4a+3c=-3

-4b+3d=1

，解得

b= -1

c= 5

d = -1

，
故X=

4.5	-1
5	-1

．

核心考点

试题【已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X．】；主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵

0	-1
1	0

作用下变换所得到的图形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M^-1．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

，对应变换作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

题型：南通模拟难度：| 查看答案

写出系数矩阵为

1	2
2	1

，且解为

的一个线性方程组是______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

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