在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a、b的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y+2=0在矩阵M=

对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a、b的值。

答案

解：在直线l：x+y+2=0上取两点A(-2，0)、B(0，-2)，
A、B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A′、B′，
因为

，所以A′的坐标为(-2，-2b)；

，所以B′的坐标为(-2a，-8)，
由题意A′、B′在直线m：x-y-4=0上，所以

，
解得a=2，b=3．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a、b的值。】；主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列矩阵变换中，能够把函数y=f(x)的图象变换为y=f(2x)图象的是[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：专项题难度：| 查看答案

某班试用电子投票系统选举班干部，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，3，…，k。规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”。令a_ij=

（其中i=1，2，3，…，k且j=1，2，3，…，k），则同时同意第1，2号同学当选的人数为[ ]
A.a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a_1k+a₂₁+a₂₂+a₂₃+…+a_2kB.a₁₁+a₂₁+a₃₁+…+a_k1+a₁₂+a₂₂+a₃₂+…+a_k2C.a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+a₃₁a₃₂+…+a_k1a_k2
D.a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+a₁₃a₂₃+…+a_1ka_2k

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若行列式

中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是（）。

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设

为二阶实系数方阵，
(1)当A为转移矩阵时，试叙述实数a、b、c、d须满足的条件。
(2)试证：当A为转移矩阵时，A²也是转移矩阵（式中A²代表A与A的乘积）。

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设

。已知

且A的行列式之值为2，试问下列哪些选项是正确的？[ ]
A、9a-4b=-2
B、ac=-24
C、d=-15
D、

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