题目
题型：江苏省月考题难度：来源：
矩阵与变换：已知矩阵A=[
]．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；
（2）求A的逆矩阵A﹣1．
答案
=λ2﹣4λ+3，令f（λ）=0，解得λ1=1，λ2=3，
将λ1=1代入二元一次方程组
解得x=0，
所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为
；同理，矩阵M属于特征值2的一个特征向量为
（2）∵A=[
]．∴A﹣1=
=
核心考点
举一反三
，则其对应的线性方程组是（ ）
，则
（ ）
，则其对应的线性方程组是（ ）
，则
（ ）
满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（ ）