已知命题“a∈A”是命题“.132a1a1111.=0”的充分非必要条件，请写出一个满足条件的非空集合A，你写的非空集合A是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题“a∈A”是命题“

1	3	2a
1	a	1
1	1	1

=0”的充分非必要条件，请写出一个满足条件的非空集合A，你写的非空集合A是______．

答案

∵

1	3	2a
1	a	1
1	1	1

=0⇔a+3++2a-2a²-1-3=0⇔a=1或a=

1	3	2a
1	a	1
1	1	1

=0的一个充分非必要条件是：a=1或a=

，
故答案为：{1}或{

}，

核心考点

试题【已知命题“a∈A”是命题“.132a1a1111.=0”的充分非必要条件，请写出一个满足条件的非空集合A，你写的非空集合A是______．】；主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]

举一反三

行列式

Acosx

-2

Asinx

cosx

（A＞0）按第一列展开得

M11-2M21+M31，记函数f（x）=M₁₁+M₂₁，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-

，

11π

)上的值域．

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已知矩阵M1=

2	1
-2	-3

，矩阵M₂表示的是将每个点绕原点逆时针旋转

得到的矩阵，M=M₂M₁
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（3，3），经过矩阵

所对应的变换，得到的三角形面积是（　　）

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A．

B．

C．1

D．2

甲要给乙发送一个数字信息“a₁₁a₂₁a₁₂a₂₂”，双方约定利用左乘矩阵

2	4
6	8

转换为密码发送，现在乙得到密码是4，12，32，64，那么甲发送给的数字信息是______．

某同学做了一个数字信号模拟传送器，经过10个环节，把由数字0，1构成的数字信号由发生端传到接受端．已知每一个环节会把1错转为0的概率为0.3，把0错转为1的概率为0.2，若发出的数字信号中共有10000个1，5000个0．问：
（1）从第1个环节转出的信号中0，1各有多少个？
（2）最终接受端收到的信号中0，1个数各是多少？（精确到十位）
（3）该同学为了完善自己的仪器，决定在接受端前加一个修正器，把得到的1和0分别以一定的概率转换为0和1，则概率分别等于多少时，才能在理论上保证最终接受到的0和1的个数与发出的信号同．