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题目
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选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵
答案
由题意知, ,即 ,
所以 解得所以.………………5分 
,解得. …………………………………10分
另解:矩阵的行列式,所以.
解析

核心考点
试题【选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在极坐标系中,A为曲线上的动点,B为直线上的动点,求AB的最小值。
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三题中任选两题作答
(1)(2011年江苏高考)已知矩阵,向量,求向量,使得
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定义运算:,若将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(   )
A.B.C.D.

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(本题满分10分,选修4-2:矩阵与变换)
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵M对应的变换将点变成点,求出矩阵M.
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(本题满分10分)
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4)。
(1)求矩阵M及其矩阵M的另一个特征值;
(2)求直线在矩阵M的作用下的直线的方程。
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