题目
题型:不详难度:来源:
已经矩阵M=.
(1)求直线4x-10y=1在M作用下的方程;
(2)求M的特征值与特征向量.
答案
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(2)当λ1=4时,由Mα1=λ1α1,得特征向量α1=;
当λ2=5时,由Mα2=λ2α2,得特征向量α2=.
解析
(1)因为M=.设直线
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(2)因为矩阵M的特征多项式f(λ)==(λ-4)(λ-5)=0,进而讨论得到特征向量。
(1)因为M=. 设直线
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即
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所以所求曲线的方程为
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(2)矩阵M的特征多项式f(λ)==(λ-4)(λ-5)=0,
所以M的特征值为λ1=4,λ2=5. …………………………………………………………6分
当λ1=4时,由Mα1=λ1α1,得特征向量α1=;
当λ2=5时,由Mα2=λ2α2,得特征向量α2=.…………………………………………10分
核心考点
举一反三
变换
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(Ⅰ)求变换
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(Ⅱ)圆
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)求变换
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(2)变换
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