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题目
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已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线
(I)求实数的值
(II)若点在直线上,且,求点的坐标
答案
(I)(II)
解析
解:(Ⅰ)设直线上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是
,得
又点上,所以,即
依题意,解得
(Ⅱ)由,得解得
又点在直线上,所以
故点的坐标为
矩阵与变换所涉及的内容并不多,在平时只要注意归纳,并且计算过关此题可以轻松拿下。
【考点定位】考查矩阵的基本运算以及基本变换,属于容易题。
核心考点
试题【已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线(I)求实数的值(II)若点在直线上,且,求点的坐标】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩阵  ,求矩阵.
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,则
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已知,则y=   
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,则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量
A.B.
C.D.

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若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.
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