题目
题型:期末题难度:来源:
(1)若a+b+c=1,求a2+b2+c2的最小值;
(2)求证:.
答案
(a2+b2+c2)(12+12+12)≥(a+b+c)2=1,当且仅当a=b=c= 时等号成立,
∴a2+b2+c2 的最小值为 .
(2)∵a,b,c均为正实数,
∴可得 ( + )≥ ≥ ,
同理 ( + )≥ , ( + )≥ ,
三个不等式相加得 ,
当且仅当a=b=c时等号成立.
核心考点
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
最新试题
- 1根据语境,仿照划线句子,接写两句,构成语意连贯的一段话。 生命真是一个奇迹。一枝从污泥里长出的夏荷,竟开出
- 2移栽植物应尽量带土移栽,这是为了减少幼根和根毛折断。
- 3下列河流中注入北冰洋的是[ ]A、珠江 B、长江 C、松花江 D、额尔齐斯河
- 4给下列加粗字注音。迁徙( ) 憔悴( ) 惶惑( )
- 5医疗用的碘酒是把碘溶于酒精制成的,其中,______是溶质,______是溶剂;白磷的二硫化碳溶液中,溶质是 _____
- 6有某固体混合物,已知该混合物中可能含有FeCl3、Na2SO4、NH4NO3、CuSO4四种物质中的两种或多种.为探究其
- 7小明把收藏了一枚钱币(如右图)带到了学校,大家根据所学的知识,一致确定它发行于A.隋朝B.唐朝C.北宋 D.清朝
- 8在多项式4x2+1中添加一个单项式,使其成为完全平方式,则添加的单项式为( )(只写出一个即可)。
- 9已知tanα=2,求=( )
- 10Tom: How the film?John: I such a rubbish film in my wh
热门考点
- 1如果一个平面与一个圆柱的轴成()角,且该平面与圆柱的侧面相交,则它们的交线是一个椭圆. 当时,椭圆的离心率是
- 2森林古猿的一支能进化现代人类的一个重要的原因是[ ]A.森林大量消失 B.森林猛兽过多 C.森林食物不足D.森林
- 3某温度时,Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示.该温度下,下列说法正确的是( )A.含有大量SO42-的溶液中
- 4(4分)如图甲所示,在探究加速度与力、质量的关系的实验中,用装有沙子的小桶通过细线绕过定滑轮拉着小车在长木板上作匀加速直
- 5已知阿伏加德罗常数为NA,下列说法正确的是[ ]A.2mol H2O含有NA个水分子 B.1g氢气含有NA个H2
- 6如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是[ ]A.B.C.D.
- 7已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2x+1y的最小值是______.
- 8在千姿百态的动物王国里,有些动物的身体内有由脊椎骨组成的脊柱,有些动物则没有。在下列生物中,全部属于脊柱动物的是()A.
- 9英国的煤炭消费量从1800年的100万吨,猛增到1856年的6000万吨。出现这一变化的主要原因是 [ ]A、蒸
- 10化简: