题目

题型：惠州二模难度：来源：

（不等式选讲选做题）
已知实数a、b、x、y满足a²+b²=1，x²+y²=3，则ax+by的最大值为______．

答案

因为a²+b²=1，x²+y²=3，
由柯西不等式（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，得
3≥（ax+by）²，不且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为

3

．
故答案为：

3

．