题目
题型:湖北难度:来源:
14 |
答案
(x+2y+3z)2≤(12+22+32)(x2+y2+z2)=14(x2+y2+z2)
当且仅当
x |
1 |
y |
2 |
z |
3 |
∵x2+y2+z2=1,∴(x+2y+3z)2≤14,
结合x+2y+3z=
14 |
14 |
∴
x |
1 |
y |
2 |
z |
3 |
| ||
14 |
| ||
14 |
| ||
7 |
3
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14 |
因此,x+y+z=
| ||
14 |
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7 |
3
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14 |
3
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7 |
故答案为:
3
| ||
7 |
核心考点
举一反三
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值为______.
已知a,b,c都是正数,且a+2b+3c=6,求
a+1 |
2b+1 |
3c+1 |
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.
1 |
1-a |
1 |
1-b |
1 |
1-c |
A.
| B.
| C.
| D.3 |
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