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常见曲线的参数方程
> (坐标系与参数方程选做题)点P(-3,0)到曲线x=t2y=2t(其中参数t∈R)上的点的最短距离为______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)点P(-3,0)到曲线
x=
t
2
y=2t
(其中参数t∈R)上的点的最短距离为______.
答案
设点Q(t
2
,2t)为曲线上的任意一点,
则|PQ|=
(
t
2
+3
)
2
+(2t
)
2
=
(
t
2
+5
)
2
-16
≥
5
2
-16
=3
,当且仅当t=0取等号,此时Q(0,0).
故点P(-3,0)到曲线
x=
t
2
y=2t
(其中参数t∈R)上的点的最短距离为3.
故答案为3.
核心考点
试题【(坐标系与参数方程选做题)点P(-3,0)到曲线x=t2y=2t(其中参数t∈R)上的点的最短距离为______.】;主要考察你对
常见曲线的参数方程
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知曲线C的参数方程为
x=4
t
2
y=t
(t为参数),若点P(m,2)在曲线C上,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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参数方程
(θ为参数)表示的曲线为( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:不详
难度:
|
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参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)
的普通方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C的参数方程为
x=8
t
2
y=8t
(t为参数),设抛物线C的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为
-
3
,那么|PF|=______.
题型:河东区二模
难度:
|
查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.点A,B的极坐标分别为(2,π),
(2
2
,
π
4
)
,曲线C的参数方程为
x=sinα
y=1+co
s
2
α
(α为参数)
.
(Ⅰ)求△AOB的面积;
(Ⅱ)求直线AB与曲线C的交点.
题型:不详
难度:
|
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