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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线lθ=C1C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.
(I)分别说明C1C2是什么曲线,并求出ab的值;
(II)设当=时,lC1C2的交点分别为A1B1,当=时,lC1C2的交点为A2B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
答案
解:(I)C1是圆,C2是椭圆.
时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,所以a=3.
时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b),因为这两点重合,所以b=1.
(II)C1,C2的普通方程分别为
时,射线l与C1交点A1的横坐标为,与C2交点B1的横坐标为

时,射线l与C1,C2的两个交点A2,B2分别与A1,B1关于x轴对称,因此,
四边形A1A2B2B1为梯形.
故四边形A1A2B2B1的面积为   …………10分
解析

核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,x轴】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)参数方程为参数)化成普通方程为________________.
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(本题10分)
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为,求直线曲线C所截得的弦长。
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选修4—4:坐标系与参数方程。在极坐标系中,如果为等边三角形ABC的两个顶点,求顶点C的极坐标.(
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线
的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐
标系,已知曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求
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已知曲线 (为参数),为参数).
(Ⅰ)将的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
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