题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;
(2)求曲线上的点到直线距离的最小值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)利用直角坐标与极坐标间的关系:ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得C的直角坐标方程,将直线l的参数消去得出直线l的普通方程.
(Ⅱ)曲线C1的方程为4x2+y2=4,设曲线C1上的任意点(cosθ,2sinθ),利用点到直线距离公式,建立关于θ的三角函数式求解.
解: (1) 曲线的方程为,直线的方程是:
(2)设曲线上的任意点,
该点到直线距离.
到直线距离的最小值为。
点评:解决该试题的关键是对于椭圆上点到直线距离的最值问题,一般用参数方程来求解得到。
核心考点
试题【(本小题12分) 已知曲线的极坐标方程为,曲线的方程是, 直线的参数方程是: .(1)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;(2)求曲线上的点到直线距离的最小】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充要 | B.充分不必要 | C.必要不充分 | D.既不充分又不必要 |
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.
A.圆 | B.抛物线 | C.直线 | D.抛物线的一部分 |
A.(1,-) | B.(1,) |
C.(,) | D.(,) |
A. | B. | C. | D. |
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