题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题分析:(1)写出过点P(2,0)的直线方程的参数方程,联立抛物线的方程得到一个含参数t二次方程.通过韦达定理即定点到中点的距离可得
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(2)弦长公式|AB|=|t2-t1|再根据韦达定理可得
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试题解析:(1)∵直线l过点P(2,0),斜率为
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设直线的倾斜角为α,tanα=
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∴直线l的参数方程为
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∵直线l和抛物线相交,将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中,整理得
8t2-15t-50=0,且Δ=152+4×8×50>0,
设这个一元二次方程的两个根为t1、t2,
由根与系数的关系,得t1+t2=
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由M为线段AB的中点,根据t的几何意义,
得
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(2)|AB|=|t2-t1|
=
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核心考点
试题【已知直线l过点P(2,0),斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)化
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(2)过曲线
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