题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线C1,C2是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由。
答案
∴曲线C1的普通方程为得(x+2)2+y2=10,
∵ρ=2cosθ+6sinθ,
∴ρ2=2ρcosθ+6ρsinθ,
∵ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,
∴x2+y2=2x+6y,
即(x-1)2+(y-3)2=10,
∴曲线C2的直角坐标方程为(x-1)2+(y-3)2=10;
(2)∵圆C1的圆心为(-2,0),圆C2的圆心为(1,3)
∴,
∴两圆相交设相交弦长为d,因为两圆半径相等,
所以公共弦平分线段C1C2
∴
∴d=,
∴公共弦长为。
核心考点
试题【已知曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ。(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0,
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点P(x,y)是(1)中曲线C上的动点,求2x+y的取值范围。
在平面直角坐标系下,曲线C1:(t为参数),曲线C2:(θ为参数)。若曲线C1、C2有公共点,则实数a的取值范围( )。
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