（坐标系与参数方程选做题）直线3x+4y-7=0截曲线x=cosαy=1+sinα（α为参数）的弦长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）直线3x+4y-7=0截曲线

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）的弦长为______．

答案

曲线可化为x²+（y-1）²=1，圆心（0，1）到直线3x+4y-7=0的距离 d=

|0+4-7|

9+16

，
则弦长l=2

r2-d2

，
故答案为：

．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）直线3x+4y-7=0截曲线x=cosαy=1+sinα（α为参数）的弦长为______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l的参数方程为

y=2+

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

题型：宁德模拟难度：| 查看答案

曲线x²+y²=4与曲线

(参数θ∈[0，2π))关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x-y+2=0

B．x-y=0

C．x+y-2=0

D．y=x-2

已知曲线C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）和直线：

x=2+

（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．

把圆的参数方程

x=1+2cosθ

y=-3+2sinθ

化成普通方程是______．

圆

的圆心坐标是（　　）

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

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