在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切，求实数a的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏高考真题难度：来源：

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切，求实数a的值。

答案

解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为x²+y²=2x，即（x-1）² +y²=1，
直线的方程为3x+4y+a=0，
由题设知，圆心(1，0)到直线的距离为1，
即有

，解得a=-8或a=2，
故a的值为-8或2。

核心考点

试题【在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4psinθ+a=0相切，求实数a的值。】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，
（1）化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程．

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为

（ρ∈R），曲线C₁、C₂相交于A、B两点，
(1)把曲线C₁、C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；
(2)求弦AB的长度．

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是

（t为参数），曲线C的极坐标方程为

，
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离。

题型：0104 模拟题难度：| 查看答案

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知直线l₁、l₂的极坐标方程分别为θ=0，θ=

，直线l₃的参数方程为

（t为参数），求直线l₁、l₂、l₃所围成的面积。

题型：0104 模拟题难度：| 查看答案

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

），则曲线C₁与C₂交点的极坐标为（）。

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

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