在极坐标系中,曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交点的极坐标为______. |
法一由⇒⇒ 或(舍去) 得交点的极坐标(2,) 法二:由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1,因为0≤θ≤π,所以θ=,故交点的极坐标为(2,) 故答案为:(2,) |
核心考点
试题【在极坐标系中,曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交点的极坐标为______.】;主要考察你对
常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(-1,0),直线l与曲线C交于A,B两点. (1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值. |
已知直线l的参数方程为(t为参数),则此直线的倾斜角α=______;又半径为2,经过原点O的圆C,其圆心在第一象限并且在直线l上,若以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的极坐标方程为______. |
(坐标系与参数方程选讲选做题)已知圆C的参数方程为(θ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1,则直线l截圆C所得的弦长是______. |
(1)自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.求证:∠MCP=∠MPB. (2)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),经矩阵M=表示的变换作用后,四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1,问:四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等?试证明你的结论. (3)已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点,B是曲线ρ=12cos(θ-)上的动点,试求AB的最大值. (4)设p是△ABC内的一点,x,y,z是p到三边a,b,c的距离,R是△ABC外接圆的半径,证明++≤. |
以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是( )A.ρ=2cos(θ-) | B.ρ=2sin(θ-) | C.ρ=2cos(θ-1) | D.ρ=2sin(θ-1) |
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