直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆x=cosθy=1+sinθ（θ为参数）相切，则t=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：怀化三模难度：来源：

直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆

x=cosθ

y=1+sinθ

（θ为参数）相切，则t=______．

答案

直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）化为x=t，
圆

x=cosθ

y=1+sinθ

（θ为参数）化为x²+（y-1）²=1，∴圆心为C（0，1），半径r=1．
∵直线l与圆相切，∴1=

|t|

，解得t=±1．
故答案为±1．

核心考点

试题【直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆x=cosθy=1+sinθ（θ为参数）相切，则t=______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

)关于（　　）

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A．直线θ=

轴对称

B．点(2，

)中心对称

C．直线θ=

轴对称

D．极点中心对称

两直线ρsin(θ+

)=2008，ρsin(θ-

)=2009的位置关系是 ______（判断垂直或平行或斜交）

圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆圆心的极坐标为______．

在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-

)的圆心的极坐标是______．

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=

(ρ∈R)，它与曲线

x=1+2cosα

y=2+2sinα

（α为参数）相交于两点A和B，则|AB|=______．