题目

题型：江门一模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是

x=1+cosφ y=sinφ

（φ为参数，0≤φ＜2π），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是______．

答案

由

x=1+cosφ y=sinφ

（φ为参数，0≤φ＜2π），得

x-1=cosφ y=sinφ

，
两式平方后相加得（x-1）²+y²=1，…（4分）
∴曲线C是以（1，0）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ=2cosθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ． …（10分）
故答案为：ρ=2cosθ．