题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为
（1）  求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）  当曲线和曲线没有公共点时，求的取值范围。

答案

（1）曲线：，曲线 ；
        

解析

本试题主要是考查了极坐标与参数方程的综合运用。
（1）利用方程由得，结合极坐标与直角坐标的关系式得到结论。
（2）因为曲线和曲线没有公共点时，表明了圆心到直线的距离大于圆的半径，可知角的范围。
解析：（1）由得
所以，即曲线：
曲线         …………………………………4分
          ………………………………8分
………………………………………10分