题目
题型:不详难度:来源:
,则曲线上到直线的距离为2的点有 个.
(2)若不等式恒成立,则实数的取值范围为 .
答案
解析
试题分析:(1)根据题意,由于设曲线的参数方程为,可知表示圆心为(2,-1),半径为3的圆,直线的极坐标方程为,表示的为3x+4y+3=0,那么可知圆心到直线的距离d=,那么可知圆的半径为3,那么可知曲线上到直线的距离为2的点有3个。
(2)由于不等式恒成立,而|x-3|+|x+5|,利用数形结合思想可知,满足很成立的参数a的范围是
点评:主要是考查了参数方程与极坐标方程以及绝对值不等式的求解,属于中档题。
核心考点
试题【(1)设曲线的参数方程为,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线的距离为2的点有 个. (2)若不等式恒成立,则实数的取值范围为 .】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)
(2)
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.
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